Estadística Inferencial - Prueba de hipótesis

Pregunta: ¿Es posible identificar de la población colombiana residente en España de acuerdo con su género con el fin de enfocar por parte de embajadas y consulados colombianos, actividades relacionadas con planes, programas proyectos dirigidos a mujeres más que a hombres?.

Para la inferencia de las dos poblaciones de mujeres y de hombre residentes en España, se toman dos muestras de 25 registros para cada una de manera independientes y seleccionadas aleatoriamente, una con un tamaño población de 74.620 personas de género femenino y el segundo tamaño de la población corresponde a 53.590 personas degenero masculino (filtradas de la columna “Genero” ) y la variable denominada “Cantidad_de_personas”.

Se asume que en España las mujeres colombianas tienden más que los hombres colombianos a residir en dicho país. Si tenemos que el nivel de significancia corresponde al 0.025. ¿Estos 25 registros son suficiente evidencia para inferir que el promedio del número de mujeres es mayor que el promedio de hombres?.

Muestra 1: Género femenino:
Paso No. 1:
Definir hipótesis nula e hipótesis alternativa, Ho y H1 respectivamente.
Ho = el promedio del número de mujeres es mayor o igual que el de los hombres.
H1 > el promedio del número de mujeres es menor que el promedio de hombres.
Paso No. 2:
Nivel de significancia = 0.025
Paso No. 3:
Se utilizará T student, con la siguiente formula.

s2= (0.01631 – 0.01630) / (1.25/ √25)
= ((25-1) * 2.66 + (25-1) * 2.67) / (25+25-2)
= (63.84 + 64.08) / (48)
= 2.66

Valor calculado t
t = (1.92 – 1.52) / √ (2.66 * ((1/ 25) + (1/25)
= (0.4) / √ (0.21)
= 0.86
Paso 4. Calcular el valor crítico
Grados de libertad
Gl = 25 + 25 -2 = 48
Valor crítico 2.32
Conclusión.

Se concluye que en razón a la información anterior por el enunciado , no se rechaza Ho porque no existe ningún cambio significativo en la media de las personas de género femenino en relación a las personas de género masculino indicando que el promedio de mujeres es igual a 1.92 o lo que igualmente significa que el 0.86 se encuentra en la región mayor que el -2.32 y menor que 2.32.
4. Conclusiones
En promedio la mayor cantidad de colombianos residentes en España, corresponde al género femenino con un 1.92. en relación con el promedio masculino que corresponde a un 1.52

En el análisis de hipótesis con varianza se obtuvo un p-valor de 0.98, es decir un 98% lo que significa que la Ho: Hipótesis nula:” el promedio del número de mujeres es mayor o igual que el de los hombres”, es aceptada

La hipótesis alterna H1 > el promedio del número de mujeres es menor que el promedio de hombres, es rechazada.

Se encontraron outliers, lo cual significa que la información no se encuentra dentro del rango óptimo para análisis, sin embargo son tenidos en cuenta para el análisis de hipótesis.